「植樹問題」很簡單，就是一條路之中，每隔多少距離就要植一棵樹，那總共需要多少棵樹？但這樣簡單的問題，也可以經常出錯，因為是否算頭尾，還是只算頭不算尾，或頭尾都不算，+1還是-1，答案就不一樣。

植樹問題有很多實用價值，例如對BNO5+1居住在英國的朋友，就是必讀。

英國的PR、入籍，都對留在英國多長時間有明確要求，PR是五年內每年不能離開超過180日，入籍是過去五年總共不能離開超過450日。

但甚麼是「一日」？

按照英國政府的計算，只要當日有一秒鐘人在英國，都不算離開。例如到法國週末渡假，星期五早走、星期日晚回到英國，統計上，就是只離開了英國一日；但在旅行概念上，這已經是「三日兩夜」。很多人混淆了兩個概念（「植樹謬誤」），就會計錯數。（換句話說，根據這個定義，今天早班機到歐洲、明天尾班機回英國，就是一天都沒有離開過）。

另一個BNO5+1的計算雖然不是和植樹問題直接有關，但也涉及類似數學計算。

話說「五年內每年不得離開超過180日」這個概念，很多人按字面理解，以為是總之每個年度不要離開180日。例如2025年，如果6月到12月頭都在英國，就沒有離開超過180日。

問題是英國 Home Office 的「每年」不是按 Calendar Year 年度計算，而是按「抽樣點對點中間的一年」為一個「年度」。例如用2025年5月25日計算，就要看這天之前的五個365日之內，有沒有任何一組365日離開了超過180日。換句話說，要符合上述要求，就要確保每一天的點對點計算，都不能離開超過180日。

按上述例子，如果2025年6月到12月頭在英國，2024年是1月到6月在英國，2024、2025年這兩個 Calendar Year，理應都有足夠時間在國內。但如果用中間的月份倒計五年，就會點對點的離開了英國超過180日。

為了這個計算，有人設計了簡單公式，放在excel，記下每一天，就保證不會犯錯。所以數學是一定要學的，不用深奧，最緊要實用。